第1086回・月＜マンデーこむぞう＞

慶三さん(K)　「どうですか？先週は。」
雄飛さん(Y)　「先週はよかったよ。先週はよかったよ、これまた…」
K　「よかったよねぇ。」
Y　「最近の評判がいいのはSHOOT UP 草野球。あれが、各地で評判で。」
UMUさん(U)　「あれはすごいですよね、まじで。」
K　「あそこまでやり込んだからよかったよね。」
Y　「できれば続きも。フットサル編とかバスケ編とかできそうじゃない。」

あれは確かにすごい。
ホント、ゲンショーさんが大活躍。
フットサル・バスケ・テニス…いろいろできそうです。
卓球とか、いつかトヨエツと山崎努がやってたCMみたいになりそうだし。

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今日は何の日
6/23

K　「1993年に理系のお2人にちなんだことが起こってますね。これ、すごいことなんだけど、2人が勝てるんじゃないかと思うんだよね。」

1993年、アメリカ・ブリンストン大学のワイルズが「フェルマーの最終定理」の証明を宣言。

Y　「最終、やっちゃったの？」
K　「もうすぐだ、みたいな話してたじゃん、前。」
Y　「ちょっと待ったコールできないの？」
K　「もう、遅いっすよ。」
U　「93年だからねぇ。もうすぐだ、とかいって、ずいぶん前にできてんじゃん。」
Y　「オレら、出会う前に終わってんじゃねーか。」

「フェルマーの最終定理」とは
3以上の自然数nについて、xn （xのn乗）+ yn = zn となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組み合わせがない、という定理。

K　「これ、パッと聞いて証明できる？」
U　「できねえよ、ハハハハ…」
Y　「3より上の自然数？」
K　「オレ、読んでて意味わかんねぇ。」
Y　「3とか5とか？」
K　「自然数って何？4はだめなの？」
Y　「3より上の自然数っていうんだから、割りきれない…それって素数？」
K　「素数じゃない？」
Y　「素数と自然数は一緒なんじゃない？違う？」
K　「あ、自然数は、ただの、数字、数字。」
U　「20とかでもいいの？」
Y　「3より上の自然数って3，4，5，6，7，8，9,…ってこと？そんなものに定義があるの？」
K　「しかも組み合わせがない、っていう定理だよ。いらねえじゃん、別に。」
U　「ハハハハハ！」
Y　「1と2だけが当てはまらない定理があるってことでしょ？」
K　「そうそう。」
U　「へぇ、すげえな。」
Y　「どんな定理なんだろう？」
K　「ｘのｎ乗…自然数が3だとして…」
Y　「漫才がやりづらい、とか、そういうことかな？」
K　「そういうところに及んでいくの？」
Y　「0じゃ漫才やりにくいもんね。0，1，2が入らない…あ、でも０って自然数なのかな？」
K　「０は入るよ、たぶん。」
Y　「0，1，2が入らない、3からだけが当てはまる定義があるわけ。つまり、3人以上必要なことですよ。2人では成立しない、と。」
U　「野球とか。」
Y　「野球3人じゃできないでしょ。」
U　「あ、３から始まらなきゃいけないのか。」
Y　「定理をオレらで考えるならば。例えば、串団子とか、3個以上だと成立する、だんご3兄弟みたいなことですよ。2個から下は成立しない、何とかの定理なわけですよ。ありそうじゃない？」
U　「なんだろ、３、３…」
Y　「バンドとかも2人ってあるもんね。ホフもそうだけどね。ホワイトストライプスみたいな、成立するからね。３からの自然数から成立する…」
U　「3重奏とか…」
Y　「3人しかダメでしょ、そうなったら。」
U　「そうか、数字を限定するとダメなのか。」
Y　「細かく言えば、10億とかも入るわけでしょ？バンドとかでいくと、10億ってあり得ない。それ考えると、面白いかもしれない。0，1，2では成立しないけど、3からなら成立する何か。」
K　「ほぉ。」
Y　「あ！あれそうじゃん。かっけ。」
K/U　「かっけ？」
Y　「3角形とか。2角形とか成立しないでしょ？」
K　「億角形は？」
Y　「成立するでしょ。極めて円に近いものは。永遠にあるじゃないですか、角は。これは関係してるかもしれない、定理は、まじで。」
K　「でも、この式は何なの？」

「そろそろ次のコーナーへ。」

Y　「あ、『そろそろ次のコーナーへ』くんが出た！」
K　「何で取り上げちまったんだろ？」

慶三さん、そんなに凹まなくても…。
けっこういろんな意見が出て、盛り上がったじゃないですか。
雄飛さんがいろんな角度からこういうことを考えようとしているプロセスが面白かった。

気になったので、フェルマーの最終定理ついて調べてみる。

フェルマーという人は実はプロの数学者ではなく、1600年頃のフランスの法律家、裁判所に勤める地方役人で、数学はただの趣味にすぎなかった。
しかし、フェルマーは天才であったと言われている。
例えば、「確率論の父」と呼ばれたパスカルは数学における確率論を作ったと言われているが、実はそれらは、全てフェルマーとの文通で作られたとされている。
また、数学の微分積分はニュートンが発明したとされているが、実はそのアイディアに近いものはすでにフェルマーによって考えられており、ニュートンも「フェルマー氏からアイディアを得た」と書き残している。
しかし、フェルマーは数学の新しい証明を見つけても、その証明の美しさをひとしきり眺めて満足し、その証明をごみ箱に捨てていた。
数学界の名誉など彼には関係なく、美しい数学の世界だけに彼の興味があった。
また、フェルマーは海を越えたイギリスの数学者たちに自分の数学の成果を手紙で送りつけていた。
手紙を送られた方はプロの数学者たちであり、アマチュアのフェルマーに指摘されて怒ったが、実際に証明しようとすると歯が立たず、とうとう証明を投げ出そうとするが、フェルマーは少しずつ証明のヒントを教えていった。
ちょっといやらしいやつだな、フェルマー。
普段のフェルマーは、もめごとや目立つことが嫌いで、平穏で静かな人生を好んでいたが、海の向こうの顔も知らない相手に対しては、からかっていたということ。
フェルマーは生きているうちに数学界から脚光を浴びることもなかったが、
死後、フェルマーの息子がフェルマーが書き留めていたメモをまとめて出版したことにより、脚光を浴びることになる。
その本の中の「父が証明をしたってメモを残しているが、その肝心の証明方法が残っていない定理の一覧」が数学者たちの興味をひいた。
それによって、数々の数学者たちがフェルマーが残した定理の証明に挑戦していった。

フェルマーの最終定理に関しては、証明まで350年もの年月がかかっている。
その道のりは、
＜歴代数学者の挑戦＞
・フェルマー自身の証明（n=4）　1640年
・オイラーの証明（n=3）　1753-1770年
・ディリクレとルジャンドルの証明（n=5）　1825年
・ソフィ・ジェルマン　「ｎが奇素数pで2p+1も素数の場合」を証明　1823年
・ディレクレ　n=14の場合を証明　1832年
・ラメ　n=7の場合を証明
＜新たなる道のり＞
・アーベルの仕事　1824年
・ガロアの仕事　1831年　(「群」の理論)
・クンマーによる証明　1840～1860年代
・モ－デル・ファルティングスの定理　1922-1983年
＜谷山・志村予想＞
・谷山・志村の予想　1955年
・フライ予想　1984年　(「谷山・志村予想」が正しければ、フェルマー予想が正しい、というもの。)
・リベット　フライ予想を証明　1986年
＜ワイルズの挑戦＞
・ワイルズの講演　1993年6月23日　(フェルマーの最終定理、ついに解決？！)
・ワイルズの憂鬱　1994年9月19日　(ワイルズのひらめき)
・ワイルズの勝利　1995年

最終的にワイルズが証明したわけだが、そこへ至るまでに、「谷山・志村予想」という日本人がかかわっているのが、なんだか日本人としては嬉しい感じ。
ワイルズは他の研究を一切やめて1987年から1995年までかかってようやく解いたという。
この、「フェルマーの最終定理」が何か他の科学などに役立つかといえば、必ずしもそういうことではないらしい。
それが、数学の奥深いところであり、理系に進んだけど数学を研究しようとは1度も私は思えなかった(数学がそんなにできたわけじゃないけど)理由でもある。
ワイルズの証明した論文は「Annals of Mathematics」というブリンストン大学が出している数学専門雑誌に載っているそうで、大学の図書館とか大きな書店とかで見ることができるらしいが、200ページにもわたるらしい。
たぶん、素人が読んで納得するようなことではないだろうから、読まないけど。
(参照：「フェルマーの最終定理 - 哲学的な何か、あと科学とか」「フェルマーの最終定理(数の世界)」「フェルマーの最終定理」「『第三の理』のホームページ」)

ふぅ～、調べてみたけど、結局わけわからず、疲れた。

Ｋ　「という、無限の深ーい深い論理に入ってましたけれどもね、」

「いらない前置きやるな。」

Ｙ　「『いらない前置きやるな』くんが出たよ。」
Ｋ　「何種類出てくるのかな？今日。」

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「副都心線開通」にちなんで
今週のテーマ　「地下鉄」

Ｙ　「これは大騒ぎですよ。うちは原宿じゃないですか。明治神宮通ってますから。オレもあんまり正直意識してなくて、まだ乗ってないんですけど。思えば、いきなり駅と電車が増えたってすごい話ですよ。」
Ｕ　「そうだね。」
Ｋ　「着々と地下で進んでたわけだもんね。」
Ｙ　「意外とオレ、わくわくしてんの。だって、生まれてからさ、原宿でいうならば、原宿駅が山手線じゃないですか、で、千代田線が明治神宮、しかずーっとなかったわけですよ。ここ、2，30年。ずいぶん近くで、大江戸線とか増えてるにしても、自分の近くで電車が来るって通常なかなか一生でそうないよ。」
Ｋ　「そうだねぇ。」
Ｙ　「今までなかったところにここから行けるわけですよ。これは、意外と、こっそりボクはわくわくしてるんですよ。」

副都心線
渋谷から和光市を結ぶ。
池袋と新宿を通る。

Ｙ　「実に不思議なのは、山手線とほぼ沿って走ってるよね。池袋まで。」
Ｕ　「そんなに遠い距離じゃないんだよね。」
Ｙ　「原宿と明治神宮前なんてすぐだからね。だから、渋谷から新宿あたりはどっち乗ったっていいっていう話なんだよね。」
Ｋ　「朝とか、ラッシュが緩和されると思うよ、あの山手線の。」
Ｙ　「ＪＲ、相当減収だって。」
Ｕ　「あ、そうなんだ。」
Ｋ　「乗ってる方は、ＪＲの儲け減ろうといいもんね。」
Ｙ　「オレら的にはすごくいいんですよね。」
Ｕ　「やっぱ、すごい深いのかな？」
Ｙ　「相当深いって言ってたよ。」
Ｋ　「テレビでやってたよね、特集を。」
Ｙ　「最近、地上からそこまでの駅も作ろうかって。電車も。あまりに深いから。下に向かう電車を1駅分作ろうって言ってるくらい深いらしい。」
Ｋ　「深いところとか、あと、50センチの隙間で上の電車とすれ違ったりとか。もう、こんなになってるらしいよ、ジェットコースターみたいに。」
Ｙ　「ジェットコースターみたいにはなってないと思うよ。」
Ｋ　「何か、オレが見たテレビだとね。」
Ｙ　「あの、ムリだろ。日々、通勤や通学でジェットコースターはムリだろ。」
Ｋ　「ま、そこまで楽しくはないと思うけどね。」
Ｙ　「楽しくねえよ。乗ったら、ガチャって上からしなくちゃいけなかったらめんどくさいよ。」
Ｋ　「危ないんだよね。」

副都心線の正式名称は「13号線副都心線」。
路線総延長は20.4km。
最初の構想(1972年)では、志木から和光市・成増・向原・池袋・目白東・諏訪町・西大久保を経由して新宿へ至る路線として示された。(都市交通審議会答申第15号)
その後、1985年に渋谷を終点とすることが示された。(運輸政策審議会答申第7号)
そして、東武東上線や有楽町線が開通し、現在の副都心線の着工となったらしい。
東京メトロとしては最後の新規地下鉄となるようだ。
確かに、新宿のあたりとか、ずーっと工事してた印象がある。
もう、工事中の状態がスタンダードな景色と思えてくるくらい。
他の地下鉄とか、ライフラインとか、入り組んでるから大変なのはわかるけど。
完成前から、渋谷駅の卵型の駅は話題になってましたね。安藤忠雄設計だし。

Ｙ　「おもろいのはさ、今、明治神宮前ね、駅、まだ工事してるんですけど、全然できてないんだ。」
Ｋ　「え？どういうこと？」
Ｙ　「全然ちゃんとできてないの。」
Ｋ　「外が？」
Ｙ　「まだ、電球むき出しだったりするんだよ。こんなのが東京の副都心線って。」

確か、大江戸線開通の時もそんな感じで、開通後もなかなか駅がちゃんと完成するまでには時間がかかった気がする。
こちらのページで工事のプロセスが見られます。
こちらのページで、工事の様子がちょっとわかります。
「アンダーピニング工法」があったからこそできたらしい。
アンダーピニング工法っていうのは、上に既存の建造物があった場合に、それらの基礎・杭・下水管などを支える構造物を構築してから、掘削を行う工法だそうだ。
日本の技術の高さということですな。
ま、ホントは3月開業のはずが3か月遅れになったようですけど。

Ｕ　「オレ、引越の家探ししてた時に、副都心線の駅の近くの部屋を見に行ったことがあって、いいなぁとか言ってたんだけど、その不動産屋の、ちょっと悪そうなやつが、『こんな電車ね、6月までに絶対できねえよ。』とか言ってた。」
Ｙ　「それ、悪いやつだね。普通は『できるから、ここ、いいですよ。』とか言ってモノ売るんだけどね。」
Ｕ　「『できねえから、やめた方がいいよ。』とか言ってる人がいて、1人。」
Ｙ　「正直もんだね、悪くはないね。」

「できるって言ってたのに、できないじゃないか！」って文句言われるのがいやだったんだね、不動産屋は、たぶん。
こちらのページでそれぞれの駅の紹介がされています。
明治神宮前駅はこんな感じで。
明治神宮前駅のコンセプトは「ファッション×杜」だそうです。

Ｕ　「だから、できちゃったけど、ちゃんとできてはいないんだよね、駅はね。」
Ｙ　「明治神宮前は、ホント、びっくりするよ。オレ、21世紀ってこんなことでよかったのかってくらい。」
Ｕ　「こんなむき出しでいいのかってくらい。」
Ｙ　「ほとんど工事中だし。まだ開いてないところもあるし。でも、それがニューヨークみたいで。ニューヨークの地下鉄ってそんな感じなんですよ。むき出しの打ちっ放しみたいなところがあって。それはそれで別にいいかな、みたいな。」
Ｋ　「地下鉄っていうと日本だけじゃないからね。ロンドン・ニューヨークもあるから。その辺を明日、ゆっくり聞かせてもらいますか。ニューヨーク・アンダーグラウンド。」
Ｙ　「何でかっこいい感じになるの？」
Ｋ　「ま、呼び方もいろいろあるんで。」

地下鉄は、
・イギリス　ロンドン、グラスゴーなど
・ドイツ　ベルリン、ハンブルグ、ミュンヘン、ニュルンベルグ、フランクフルトなど
・フランス　パリ、リヨン、マルセイユ、トゥールーズ、リール、レンヌ、ルーアン
・ロシア　モスクワ、サンクト・ペテルブルグ、トビリシ、バクー、タシケントなど
・ベルギー　ブリュッセル
・オランダ　アムステルダム
・スペイン　マドリッド、バルセロナ、ビルバオ、バレンシア
・ハンガリー　ブタペスト
・アメリカ　ニューヨーク、ボストン、フィラデルフィア、ワシントンD.C.、ロサンゼルス、サンフランシスコ、プエルトリコ
・メキシコ　メキシコシティ、グアダラハラ、モンテレー
・ブラジル
・アルゼンチン
・チリ
・コロンビア
・ベネゼエラ
・日本
・中国　北京、上海、香港
・韓国　ソウル、釜山、テグ、仁川など
・エジプト　カイロ
というように、世界各地に開通しているらしい。
私が乗ったことあるのは、ロンドンとアムステルダムくらいかしら？
ロンドンの地下鉄では通路で音楽を奏でている人がいた。
アムステルダムの地下鉄は駅がけっこう面白いものが多かった覚えがある。
日本も最近開通した地下鉄においては駅がかなりデザイン性の高いものになっている。
昔は地下鉄のトイレなどは暗くて陰気な感じだったけど、今はとてもきれい。
地下鉄はその他の施設に直通になっていたり、と、便利な部分も多いので、ぜひ使いやすい地下鉄にどんどんなっていただきたい。